证明子群
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-04 17:54
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-12-03 23:53
证明子群
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-04 01:15
以大写字母表示相应小写字母的逆元
(1)a属于C则
axax=xaxa
axaxAXAX=e
AXAX=XAXA
x是G中任意元素，所以X也是G中任意元素
所以A也属于C
(2)a,b都属于C则
axax=xaxa
byby=ybyb
(ab)z(ab)z=a(bz)a(bz)=(bz)a(bz)a=b(za)b(za)=(za)b(za)b=z(ab)z(ab)
所以(ab)也属于C
由(1)(2)，C对乘法和求逆都封闭，所以C是G的子群。追问axaxAXAX=e
这步怎么得到的追答两边同时右乘A
两边同时右乘X
两边同时右乘A
两边同时右乘X
(1)a属于C则
axax=xaxa
axaxAXAX=e
AXAX=XAXA
x是G中任意元素，所以X也是G中任意元素
所以A也属于C
(2)a,b都属于C则
axax=xaxa
byby=ybyb
(ab)z(ab)z=a(bz)a(bz)=(bz)a(bz)a=b(za)b(za)=(za)b(za)b=z(ab)z(ab)
所以(ab)也属于C
由(1)(2)，C对乘法和求逆都封闭，所以C是G的子群。追问axaxAXAX=e
这步怎么得到的追答两边同时右乘A
两边同时右乘X
两边同时右乘A
两边同时右乘X
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-12-04 02:46
楼下的解答好难想到啊，佩服一下。顺便问一下楼下的，这么难的怎么想到的
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