已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数，试写出两个符合要求的自然数n的值
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解决时间 2021-12-25 17:18
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-12-24 21:14
已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数，试写出两个符合要求的自然数n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-12-24 21:58
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(1)将2^6看成a^2
则a=2^3
将2^10看成交叉项
则b=2^6
则b^2=2^12(n=12)
(2)将2^6看成a^2
则a=2^3
2^10看成b^2
则b=2^5
2ab=2*2^3*2^5=2^9
(n=9)
(1)将2^6看成a^2
则a=2^3
将2^10看成交叉项
则b=2^6
则b^2=2^12(n=12)
(2)将2^6看成a^2
则a=2^3
2^10看成b^2
则b=2^5
2ab=2*2^3*2^5=2^9
(n=9)
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-12-24 22:04
2的6次方+2的10次方+2的n次方 =（2的三次方）平方+2乘2的三次方乘2的六次方+2的n次方 =（2的三次方+2的六次方）的平方 n=12 2的n次方+2的6次方+2的10次方 =2的n次方+2乘2的五次方乘2的零次方+（2的五次方）平方 =（2的五次方+2的零次方）平方 n=0
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