1.是否任何两个数都存在等比中项?如果不是,满足怎样的条件的两个数才有等比中项?是否唯一?

1.是否任何两个数都存在等比中项?如果不是,满足怎样的条件的两个数才有等比中项?是否唯一?
2.既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?如果存在,你能举出例子吗?
3.常数列一定是等差数列吗?一定是等比数列吗?为什么?
4.判断一个数列是否是等比数列的常用方法是什么?
5.如果｛an｝,｛bn｝是项数相同的等比数列,那么｛an×bn｝是否是等比数列?为什么?

1.不是.需要两个数同为正数或同为负数才可.不唯一,等比中项可为符号相反的两个数.
2.存在.比如an=1
3.常数列一定是等差数列,公差为0.也一定是等比数列,公比为1.
4.常用方法是后项除以前项是否为一个定值.
5.an=a1q^(n-1),bn=b1p^(n-1), anbn=a1b1(pq)^(n-1),也是等比数列,首项为a1b1,公比为pq.