初二数学几何题啊（今天截至）

已知正方形ABCD，延长线AB到E作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证AF=CE
快，等不及了

用全等三角形即可。

要求AF=CE,求三角形ABF全等CBE即可。而ABF和CBE都为直角三角形，且AB=BC，由直角三角形相等定义，只要直角边和一个角相等及可全等，所以现在还要找个角相等.看一下，角AFB和角CFG是对角，所以他们相等，在分析三角形CBE和三角形CGF，他们都是直角三角形，因为AG⊥EC，而且有共同角，所以他们相似，得角CFG=角CEB，又角CFG=角AFB,得角AFB=角CEB

所以得角AFB=角CEB，AB=BC,都为直角三角形，故全等

得AF=CE

帮你分析好了，自己写吧，这样对你好些。

证：∵AG⊥EC，∴∠AGE=90°，∴∠EAG+∠E=90°

又∠BAF+∠AFB=90°，所以∠E=∠AFB

又∠CBE=∠ABF=90°，CB=AB

所以△CBE全等△ABF

所以CE=AF

角CBE=角ABF=90度

且角BFA=角GFC（对顶角）

所以

180度-角CBE-角GFC=180度-角ABF-角BAF

所以角BEC=角BFA

所以角BAF=角BCE

三个角相等

且AB=BC（正方形四边相等）

所以△ABF=△CBE

所以AF=CE

∵∠BCE+∠E=90°，∠EAG+∠E=90°，∴∠BCE=∠EAG,∵∠ABF=∠EBC=90°，正方形中CB=AB,

所以△ABF全等于△CBE,∴AF=CE