已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值
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解决时间 2021-01-29 09:03
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-28 16:26
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-28 17:12
f`(x)=3x²+2ax+b因f(x)在区间(-1,0)上单调递减,所以f`(x)≤0在（-1,0）上恒成立,∴f`(-1)≤0且f`(0))≤0,即3-2a+b≤0且b≤0,由线性规划知,a²+b²的几何意义是可行域内的点到（0,0）点的距离的平方,有图知,a²+b²只有最小值.无最大值,最小值为9/5.所以a²+b²的求职范围是【9/5,+∞）
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- 1楼网友：迟山
- 2021-01-28 18:15
感谢回答，我学习了
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