(A^-1)^-1=A是怎么证明的？
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 17:56
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-28 18:29
A逆矩阵的逆矩阵是A本身？
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-28 19:20
(A^-1)^-1 = (A^-1)^-1 * (A^-1 * A ) = (A^-1)^-1 * A^-1 * A = A
右乘一个单位阵，然后转化一下形式就好了
右乘一个单位阵，然后转化一下形式就好了
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-28 22:21
AB=E 则B=A的逆矩阵
A^(-1)A=E 则A=A^(-1)的逆矩阵
把上面的B和下面的A对应着看
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-01-28 21:54
这个式子的前提是a可逆，即|a|不等于0
很显然由公式可以知道，
a a^(-1)=e
那么对等式两边取行列式得到
|a| ×|a^-1|= 1
所以
|a^-1|= 1/|a|
即|a^-1|＝|a|^-1得到了证明
- 3楼网友：七十二街
- 2021-01-28 20:54
设(A^-1)^-1B=E，方程左右同左乘(A^-1),则得B=A^-1，(A^-1)^-1A^-1=E，(A^-1)^-1=A
证毕，满意请加分~
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