如图所示,在x轴下方有若干个磁感应强度为B的条形匀强磁场,它们的宽度都是d1,相邻磁场区域的间距为d2.质量为m,带正电

如图所示,在x轴下方有若干个磁感应强度为B的条形匀强磁场,它们的宽度都是d1,相邻磁场区域的间距为d2.质量为m,带正电量为q的粒子以速度v垂直于x轴进入磁场区域（重力忽略不计）.
（1）若粒子只经过第1和第2磁场区域回到x轴,求自进入磁场回到x轴需要的时间t;
(2)若粒子以速度v与x轴成θ射入,最远能到达第k个磁场区域并回到x轴.求d1,d2应该满足的条件.

（1）电子在磁场中的受力F=Bvq,在磁场中运行的半径R=mv/2Bq
因为电子出第一个磁场跟进入第二个磁场的角度是一样的,所以在两个磁场中实际上加起来是运动了一个半圆,这个半圆的时间t1可以很容易得到,t1=πR/v=πm/2Bq.
在从第一磁场进入第二磁场,及第二次磁场进入第一磁场轨迹是对称的,空白区间运行的距离根据相似三角形得出
l/d2=R/根号下（R*R-d1*d1）,这样得出了空白区间的l,t2=l/v,因为电子的速度v一直不变.
所以t=t1+2*t2
（2）这个其实很简单,以θ角度射入时,到达第k个磁场那么,在出k-1个磁场的时候电子速度方向不能水平,且进入第k个磁场后速度方向发生了水平.
还是一样,磁场中运行半径R=mv/2Bq,那么实际在磁场的深度为l=R-R*cosθ（此处不考虑空白区域）,
那么前面分析得到(k-1）d1< l