初二几何证明题

1、如图1，已知，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，求证，DE=DF。

（图1）

2、如图2，已知，∠BAC=100°，过A点AD⊥BC，AB=AC，求，∠B、∠C、∠BAD的度数。

（图2）

3、如图3，已知，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC的各角度数。

（图3）

第一题，D是中点，BD=CD,E,F分别是AB，AC的中点，所以BE=CF.AB=AC所以角ABC=ACB。根据边角边，证明出全等，得出DE=DF.

第二题，AB=AC,角BAC是100°，AD垂直BC,证明ABD,ACD 全等，角bad等于50°，角b，角c都是40°。

第三题，ab=ac，角abc等于角c，bd=bc，角c等于角bdc，bd=ad，所以角a等于角abd，所以角c等于角cdb，推出角c等于2倍角a，所以角c/2+角c+角c等于180°。所以角c等于72°，所以角a等于36°。角abc等于72°。