在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是A.圆或圆的一部分B.抛物线或

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解决时间 2021-04-04 06:05

提问者网友：贪了杯
2021-04-03 10:25

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是A.圆或圆的一部分B.抛物线或其一部分C.双曲线或其一部分D.椭圆或其一部分

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-04-03 10:59

A解析分析：设CC1中点E1，则EE1∥AC，EP与直线AC的夹角等于EP与直线EE1的夹角，由EE1⊥平面DBB1D1，DBB1D1是长方形，知过E与EE1成等角的直线与DBB1D1所在平面的交点集为圆或圆的一部分．解答：设CC1中点E1，则EE1∥AC．则EP与直线AC的夹角等于EP与直线EE1的夹角，∵EE1⊥平面DBB1D1，∴过E与EE1成等角的直线与DBB1D1所在平面的交点集为圆，∵DBB1D1是长方形，不是正方形，∴P的轨迹是圆或圆的一部分．故选A．点评：本题考查轨迹方程的求法，综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．本题具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．

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1楼网友：人间朝暮
2021-04-03 12:22

这下我知道了

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