已知函数f（x+2）=f（x），当x属于（0，1）时，f（x）=2的x次方，则f（log2的23）的值等于？

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-15 00:38

提问者网友：夢醒日落
2021-04-14 06:18

速度谢谢

需要方法解析越详细越好

最佳答案

五星知识达人网友：不甚了了
2021-04-14 07:20

f（x）=2的x次方”求值。并且经常利用函数的周期性逐渐化为给定解析式的定义域，函数f（x）的周期T=2。
但log2（23)>，1）。
因函数f（x）的周期T=2 。f() log2（23)
本题要求 x属于（0，1），故f(log2（23）)=f(log2（23）-2)=f(log2（23/4))
因 log2（23/4））=f(log2（23/4))> log2（2)= 1
,故f(log2（23/。由f（x+2）=f（x），知，;16.
故f(log2（23）)=23/16;16） f(log2（23/已知函数f（x+2）=f（x），当x属于（0，1）时，f（x）=2的x次方，则f（log2的23）的值等于？

方法就是严格把握函数的定义域;16))
因 log2（1)= 0 < log2（23/

全部回答

1楼网友：雾月
2021-04-14 09:12

以下2^log2(23/16)表示2的 log2的23/16 次方 f(x+2）=f(x) log2(23)-2=log2(23)-log2(4)=log2(23/4) (23/4)>2 log2(23/4)>log2(2)=1 log2(23/4)-log2(4)=log2(23/16) (23/16)<2 log2(23/16)

2楼网友：封刀令
2021-04-14 08:36

由于是奇函数，故f(-x)=-f(x) f(x+2)=-f(x)

f(x+4)=(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)

f(log2 24)＝f(3+log2 3)=f(4+log2 3-1)=f(log2 3-1)

由于0=log2 2-1<log2 3-1<log2 4 -1=1

f(log2 24)=2^(log2 3-1)=2^log2 (3/2)=3/2

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