已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,边AC的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E,连接DC.
求证:DA=DC=DB.
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,边AC的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E,连接DC.求证:DA=DC=DB.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 20:38
- 提问者网友:不要迷恋哥
- 2021-01-04 06:48
最佳答案
- 五星知识达人网友:罪歌
- 2021-01-04 07:53
证明:∵AC的垂直平分线DE,
∴AD=DC,
∴∠A=∠ACD,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠BCD,
∴DC=BD,
∴DA=DC=DB.解析分析:根据线段垂直平分线得出AD=DC,推出∠A=∠ACD,求出∠B=∠BCD,推出DC=BD即可.点评:本题考查了等腰三角形的性质和判定,线段垂直平分线定理,主要考查学生运用性质进行推理的能力.
∴AD=DC,
∴∠A=∠ACD,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠BCD,
∴DC=BD,
∴DA=DC=DB.解析分析:根据线段垂直平分线得出AD=DC,推出∠A=∠ACD,求出∠B=∠BCD,推出DC=BD即可.点评:本题考查了等腰三角形的性质和判定,线段垂直平分线定理,主要考查学生运用性质进行推理的能力.
全部回答
- 1楼网友:千杯敬自由
- 2021-01-04 09:05
收益了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯