初三数学如何用因式分解法解一元二次方程

若存在方程的各项系数满足

x²+(a+b)x+ab

则此方程可以分解成

(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数)

拓展：

若x²项有系数，则有：若方程系数满足

cdx^2+(ad+cb)x+ab

则可以分解成

(cx+a)(dx+b)

若满足

cdx^2+(ac+db)x+ab

则有

(dx+a)(cx+b)

这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，

再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。

方程一般会给：

x²+(a+b)x+ab=0

此时

x1=-a  x2=-b

当

cdx^2-(ac+db)x+ab=0时

x1=-b/c

x2=-a/d

一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。

只是那些根为无理数的，不好这样分解而已

另外的

我给你一些例子：

x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)

x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)

x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)

x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)

x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)

x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)

如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问

此外，还有提公因式法等

如：

a²+3a=0

则a(a+3)=0

a=0 或a=-3

因式分解一元二次方程只要直接另方程等于0，求出方程的根，然后写成(x-a)(x-b)，a、b是方程的根

x^2+(p+q)x+pq=0

看到一元二次方程就想办法把pq求出来

得到(x-p)(x-q)=0

p q就是解。

采纳吧！