已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值
已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值
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解决时间 2021-04-05 03:07
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-04 21:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-04 22:18
a（b的b次方xc+1）=2000
2000能整除质数a,所以a=2或5
当a=2时,b的b次方xc+1=1000
b的b次方xc=999=3的3次方x37
所以b=3,c=37
所以a+b+c=2+3+37=42
当a=5时,b的b次方xc+1=400
b的b次方xc=399
不满足题意
所以
a+b+c=42
再问： 为什么a等于2或5？
再答： 末尾数为0，满足2和5整除的特征，又2和5是质数，比如2000也能被4整除，但4不是质数，满足条件的质数只有2和5
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