设点O,A,B,C为同一平面内四点，向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,ab+bc+c*a=-1,判断△ABC的形状

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-03 22:14

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-02-02 22:14

注意题目中所给条件的符号！
另外有过程的话感激不尽！

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-02-02 22:19

设点O,A,B,C为同一平面内的四点，向量OA=a，向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1,判断三角形ABC的形状

是等腰三角形

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1楼网友：我住北渡口
2021-02-02 23:33

你这里题目是不是错了呀，“a与b的数量积=c与b的数量积=b与c的数量积”，是否为“a与b的数量积=c与a的数量积=b与c的数量积”。从前面看三个向量的和为零向量，而且相互间的点乘相同，且为负值，夹角必然为钝角。应该很容易想到这样一个模型：各向量间的夹角为120度，且模相等。三个向量大小应该等于根号2

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设点O,A,B,C为同一平面内四点，向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a*b+b*c+c*a=-1,判断△ABC的形状

设点O,A,B,C为同一平面内四点，向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,ab+bc+c*a=-1,判断△ABC的形状