已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形
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解决时间 2021-01-28 12:22
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-28 05:28
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-28 06:35
证明：A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)方法一,用向量证：AB=(4-1,3-0)=(3,3)DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)AB=2/3*DC所以AB//DCAD=(0-1,2-0)=(-1,2)BC=(2-4,4-3)=(-2,1)不存在实数λ使AD=λBC成立所以,AD不平行BC 所以,四边形ABCD是梯形 方法二,用斜率证：kAB=(3-0)/(4-1)=1 kDC=(2-4)/(0-2)=1 kAD=(2-0)/(0-1)=-2 kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2 因为:kAB=kDC,kAD不等于kBC 即AB//DC,而AD不平行BC 所以,四边形ABCD是梯形.======以下答案可供参考======供参考答案1:kAB=(3-0)/(4-1)=1kCD=(2-4)/(0-2)=1kAD=(2-0)/(0-1)=-2kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2因为:kAB=kCD,kAD不等于kBC即AB//CD,而AD不平行BC所以:四边形ABCD是梯形
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-28 08:04
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