三角形abc中，AB=AC,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线，BE垂直AE.①求证DA垂直AE.②试判定AB与DE是否
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解决时间 2021-12-24 17:01
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-12-23 19:04
三角形abc中，AB=AC,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线，BE垂直AE.①求证DA垂直AE.②试判定AB与DE是否相等，并证明你的结论
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-23 19:14
三角形abc中，AB=AC,AD、AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线，BE垂直AE.①求证DA垂直AE.②试判定AB与DE是否相等，并证明你的结论
∵AB=AC
AD平分∠BAC
∴AD⊥BC(等腰三角形代表上的高、中线和顶角平分线三线合一）
∵AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线
∴∠EAB+∠DAB=1/2×180°=90°
即∠EAD=90°，那么DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴∠E=∠ADB=∠EAD=90°
∴ADBE是矩形
∴AB=DE
∵AB=AC
AD平分∠BAC
∴AD⊥BC(等腰三角形代表上的高、中线和顶角平分线三线合一）
∵AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线
∴∠EAB+∠DAB=1/2×180°=90°
即∠EAD=90°，那么DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴∠E=∠ADB=∠EAD=90°
∴ADBE是矩形
∴AB=DE
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-12-23 19:36
应该不是吧。
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