谢谢！ （ | |为绝对值符号）
已知一个等差数列 的通项公式an=25－5n，求数列 |an| 的前n项和；
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-23 13:59
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-08-23 04:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-08-23 05:15
an中 当n=5时 a5=0了 以后的都是负数
所以{|an|}的前n项和
Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+……） =2（a1+a2+a3+a4+a5）- （a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+……） =10a3-（a1+an）n/2 =100-（45-5n）n/2
所以{|an|}的前n项和
Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+……） =2（a1+a2+a3+a4+a5）- （a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+……） =10a3-（a1+an）n/2 =100-（45-5n）n/2
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-08-23 08:26
Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+a10+....+an）=100-（45-5n）n/2
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-08-23 07:43
当n=1时，
a1=25-5=20
当n>1时，a(n-1)=25-5(n-1)=30-5n
有等差数列公差d=an-a(n-1)=-5则有：
前n项和Sn=(a1+an)n/2=(20+25-5n)n/2
=22.5n-2.5n*n
S1=a1=22.5-2.5=20也符合
所以前n项和为Sn=22.5n-2.5n*n
- 3楼网友：西风乍起
- 2021-08-23 06:35
Sn=(an+a1)*n/2=(25-5+25-5n)*n/2=(45-5n)*n/2
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