在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-11 15:14
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-11 05:38
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-02-11 05:54
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．(图2)证明：在DC上截DM=DB，∵AD⊥BC，DM=BD，∴AD是BM的垂直平分线，∴AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴∠B=∠AMB（等边对等角），∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，∴∠MAC=∠C，∴AM=CM，∴CM=AB，∴CD=DM+MC=BD+AB．======以下答案可供参考======供参考答案1:∵Rt△ABC中，∠B=2∠C，∴∠B=60°，∠C=30°．∴BC=2AB．∵AD⊥BC，∴∠BAD=30°．∴AB=2BD．∴CD=3BD．∴AB+BD=CD。给点分吧
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-11 07:04
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