奇函数y=f(x),x属于[-2,2]是减函数,且f(a^2+2a-3)+f(2-2a^2)>0,求a的取值。
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-04-11 05:39
- 五星知识达人网友:举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-11 06:41
-2<=a^2+2a-3<=2 1-根号6<=a<=1-根号2 或 1+根号2<=1+根号6
-2<=2-2a^2<=2 -根号2<=a<0 或 0<a<=根号2
a^2+2a-3<=2a^2-2 a^2-2a+1>=0 a≠1
所以-根号2≤a≤根号2且a≠0和1
- 1楼网友:独钓一江月
- 2021-04-11 07:50
由定义域
-2<=a^2+2a-3<=2
-2<=2-2a^2<=2
又由奇函数性质 f(2-2a^2) = - f(2a^2-2)
即f(a^2+2a-3)>f(2a^2-2),函数单调减
所以 a^2+2a-3 < 2a^2-2
即有
a^2+2a-1>=0 (1)
a^2+2a-5<=0 (2)
4-2a^2>=0 (3)
-2a^2<= 0 (4)
a^2-2a+1>0 (5)
分别解(1)~(5),最后即得结果