若a,b,c,均为整数，且a减b的绝对值的19次幂加c减a的绝对值的99次幂等于1，试化简c减a的绝对值加a减b的绝对

若a,b,c,均为整数，且a减b的绝对值的19次幂加c减a的绝对值的99次幂等于1，试化简c减a的绝对值加a减b的绝对值加b减c的绝对值。

由题意 a,b,c为整数且满足│a-b│^19+│c-a│^99=1
求│c-a│+│a-b│=?
因为绝对值是大于等于0的数且a,b,c为整数
2个绝对值相加为1 则必有一个绝对值为1一个为0
设a-b=0 则 │c-a│=1
设c-a=0 则 │a-b│=1
所以以上2种假设的结果 都使得
│c-a│+│a-b│=1
所以
│c-a│+│a-b│=1

a、b大于或等于1，c大于1， 解：原式=c-a+a-b+c-b =2（c-b）

a、b、c均为整数，则a-b,c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为0 。 1.所以|a-b|19等于0，且|c-a|99等于1。 2.或|a-b|19等于1且|c-a|99等于0。 由1知a-b等于0且|c-a|等于1。 由2知|a-b|等于1且c-a等于0 。 所以|c-a|+|a-b|+|b-c|等于2。

a、b、c均为整数，则a-b,c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为0 。 1.所以|a-b|19等于0，且|c-a|99等于1。 2.或|a-b|19等于1且|c-a|99等于0。

由题意 a,b,c为整数且满足│a-b│^19+│c-a│^99=1 求│c-a│+│a-b│=? 因为绝对值是大于等于0的数且a,b,c为整数 2个绝对值相加为1 则必有一个绝对值为1一个为0 设a-b=0 则 │c-a│=1 设c-a=0 则 │a-b│=1 所以以上2种假设的结果 都使得 │c-a│+│a-b│=1 所以 │c-a│+│a-b│=1