三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD

三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF

因为CF⊥AD于E,角ACB=90°
所以角CAD+角ADC=角DCE+角ADC
所以角CAD=角DCE
又BF//AC
所以角BFC=角FCA（两直线平行,内错角相等）
因为角CAD=角DCE
角DEC=角ACE,所以△ACE相似于△ACD
所以角CDE=角ACE=角CFB
又因为AC=BC,所以△ADC全等于△CFB（AAS）
因为BD=CD=1/2BC
BF=CD,所以BF=BD

名师点评：

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