如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF． （Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面CBD；（Ⅱ）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B大小的余弦值．(图2)（I）证明：在Rt△ABC中，D为AB的中点，得AD=CD=DB，又∠B=30°，得△ACD是正三角形，又E是CD的中点，得AF⊥CD．（3分）折起后，AE⊥CD，EF⊥CD，又AE∩EF=E，AE?平面AED，EF?平面AEF，故CD⊥平面AEF，（6分）又CD?平面CDB，故平面AEF⊥平面CBD．（7分）（II）过点A作AH⊥EF，垂足H落在FE的延长线，因为CD⊥平面AEF，所以CD⊥AH，所以AH⊥平面CBD．（9分）连接CH并延长交BD的延长线于G，由已知AC⊥BD，得CH⊥BD，可得BD垂直于面AHC，从而得到BD垂直于线CG可得∠CGB=90°，因此△CEH∽△CGD，则EHDG＝CECG

这个解释是对的