已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．
求证：DB=BC．
已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-25 10:03
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-12-24 17:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-12-24 19:28
证明：∵∠EBD=90°，DE⊥AB
∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，
∴∠ABC=∠D．
在△ABC和△EBD中
∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，
∴△ACB≌△EBD．
∴DB=BC．解析分析：由题意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，则∠ABC=∠D，则△ABC≌△EBD，从而得出DB=BC．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，本题是根据AAS证明两个三角形全等．
∴∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，
∴∠ABC=∠D．
在△ABC和△EBD中
∵∠ABC=∠D，∠ACB=∠EBD，AB=ED，
∴△ACB≌△EBD．
∴DB=BC．解析分析：由题意得∠D+∠DEB=90°，∠ABC+∠DEB=90°，则∠ABC=∠D，则△ABC≌△EBD，从而得出DB=BC．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，本题是根据AAS证明两个三角形全等．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-12-24 19:59
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