已知α为锐角，且tanα=1/3，求sin2α的值
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解决时间 2021-01-31 19:49
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-31 01:02
已知α为锐角，且tanα=1/3，求sin2α的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-31 02:28
tanα = 1/3
=> sinα = 1/√10 , cosα = 3/√10
sin2α
=2sinα. cosα
=6/10
=3/5
=> sinα = 1/√10 , cosα = 3/√10
sin2α
=2sinα. cosα
=6/10
=3/5
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-31 03:21
已知α为锐角，且tanα=1/2
则cosα=2/√5
（sin2α*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=（2sinα*cosα*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=[sinα(2cosα*cosα-1)]/sin2αcos2α
=（sinα*cos2α）/sin2α*cos2α
=sinα/sin2α
=sinα/2sinα*cosα
=1/2cosα
=√5/4答案补充 sin2a=2sina•cosa
cos2a=cos^a-sin^a=1-2sin^a=2cos^a-1
则cosα=2/√5
（sin2α*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=（2sinα*cosα*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=[sinα(2cosα*cosα-1)]/sin2αcos2α
=（sinα*cos2α）/sin2α*cos2α
=sinα/sin2α
=sinα/2sinα*cosα
=1/2cosα
=√5/4答案补充 sin2a=2sina•cosa
cos2a=cos^a-sin^a=1-2sin^a=2cos^a-1
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