已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，则此双曲线的离
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解决时间 2021-03-02 09:19
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-01 22:16
已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，则此双曲线的离心率为（ ）A．54B．43C．32D．2
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-01 23:18
因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
7c
4 ，|PF2|=
3c
4 ，
又双曲线的定义可知
7c
4 ?
3c
4 ＝2a，
所以e=2．
故选D．
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
7c
4 ，|PF2|=
3c
4 ，
又双曲线的定义可知
7c
4 ?
3c
4 ＝2a，
所以e=2．
故选D．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-01 23:51
点p在双曲线上,有|pf1|-|pf2|=±2*3.......(1式) 已知|pf1|*|pf2|=32......(2式) (1式)^2+2(2式):|pf1}^2+|pf2|^2=100 所以
cos∠f1pf2 =(|pf1|^2+|pf2|^2-|f1f2|^2)/(2|pf1|*|pf2|) =(100-10^2)/(2*32)=0 所以pf1⊥pf2
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