二元一次与三元一次方程题1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4（2分之x-3）-（3分之y-2）

二元一次与三元一次方程题1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4（2分之x-3）-（3分之y-2）

总的思想方法是：消元——加减消元、代入消元（视情况而定）.如果是三元或多元的话,就应该先用三个式子或多个式子消去一个元,再用剩下的式子再消一个元……最后返回来把已知的解代入方程,逐个把元解出来.1.(x-3)/2 + (y-2)/3 = 4……①(x-3)/2 - (y-2)/3 = 2……②①-②：2(y-2)/3 = 2 ∴y=5①+②：(x-3) = 6 ∴x=92.5x -3y +z = 2……①5x +2y -4z = 3……②-5x +y +2z =-1……③①+③：-2y+3z=1……④②+③：3y-2z=2……⑤④*3+⑤*2：9z-4z=3+4 ∴z=7/5把z=7/5代入④或⑤：y=8/5再把y、z代入①、②或③：x=27/253.二元一次方程在函数图像上实际就是直线而二元一次方程组则是两条直线的交点不难发现过一个定点(-1,2)可以得到无数条直线∴有无数个二元一次方程组的解为x=-1,y=24.x -y -z = -1……①3x +5y +7z = 11……②4x -y +2z = -1……③②-①*3：8y+10z=14 即：4y+5z=7……④③-①*4：3y+ 6z=3 即：y+2z=1……⑤⑤*4-④：3z=-3 ∴z=-1同第2题的代入,得：y=3,x=1======以下答案可供参考======供参考答案1:1.解，两条式子左边加左边，右边加右边，可以消去未知数y,即有x-3=6,所以x=9,把x=9代入1式或2式，求得y=5本题使用相加消元的方法，这里的元就是未知数。解二元一次方程得先消去一个未知数，变成一元一次后求解。具体的消元方法如下：首先随意选定要消去的未知数。然后把两条等式把选定未知数的系数化成相同或互为相反数（通过同一条等式两边乘以或除以一个常数，等式依然成立的这一特性。）如果系数是相同，用减的方法消元，如果是互为相反数，则用加的方法消元。2.解三元一次方程，跟解二元一次大同小异，首先把三元消去一个元变成二元，然后按求解二元的方法求解。首先从三个方程中选出两条来。比方说选第一跟第二两条。我们先消去z,观察系数，显然的，第一条方程的系数乘以4以后z的系数就跟第二条方程z的系数互为相反数了。故此，第一条方程左右两边同时乘以4，变成20x-12y+4z=8然后跟第二条方程5x+2y-4z=3用左加左，右加右的方法，消去z.即可得到一条二元一次方程。即：25x-10y=11然后，再从三条方程中选出两条但不能跟第一次选的一样。可以选第一跟第三或者第二跟第三。这里，我们选择第二跟第三进行消元，同样的也要消去z.这里，第三条方程左右两边同时乘以2，然后用左加左，右加右的方法消去z得到一个二元方程-5x+4y=1到这，我们就得到了两条二元方程，25x-10y=11，-5x+4y=1还是老办法，第二条乘以5，然后相加10y=16,y=1.6求得y后，把y代入任意一条二元方程求x,然后把x,y代入任意一条方程求z.本题第一次消元如果选择消去x会更加简单一些，选择消z是为了说明解方程的基本方法。3.解，首先，任意选定x,y的系数。可以是任意数。比如说先择系数都是1，那么把解代入，求得x+y=-1+2=1,这样就产生了一个方程，x+y=1;用同样的方法可以产生第二条不同的方程（这里面选系数也不能完全跟第一次一样，可以有一个相同，）如此即可产生一个二元一次方程组。由于系数都是随意选定的，所以这种二元一次方程组可以有无限多个。4.参照第二题的解法。供参考答案2:1:x=1y=522:x=67y=603:-----------------

这下我知道了