【指数分布无记忆性】概率论几何分布无记忆性的证明过程
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解决时间 2021-02-08 03:23
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-07 15:59
【指数分布无记忆性】概率论几何分布无记忆性的证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-07 16:18
【答案】 设X~Ge(P),则任取m、n∈N 有P[（X>n+m）|（X >m）]=P（X>n）
证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)
P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(q^m +q^m+1 +···)p
=[q^m/(1-q)]p=q^m
P(X>n+m)=q^n+m
P(X>n)=q^n
希望可以帮到你!
证明：P（X>n+m|X>m）=P(X>n+m)/P(X>m)
P(X>m)=∑P(X=k) (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(∑q^k+1)p (其中∑上面是∞ ∑下面是k=m+1 )
=(q^m +q^m+1 +···)p
=[q^m/(1-q)]p=q^m
P(X>n+m)=q^n+m
P(X>n)=q^n
希望可以帮到你!
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-07 17:04
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