在三角形abc中，ab=15，ac=13，BC上的高AD长为12，则三角形abc的面积为多少？

在三角形abc中，ab=15，ac=13，BC上的高AD长为12，则三角形abc的面积为多少？

sinB=8/15，所以∠B=arcsin(8/15)，所以BD=AB*cosB=15*cos arcsin(8/15)
同理：CD=AC*cosC=13*cos arcsin(8/13)
所以，S△ABC=BC*AD/2=(BD+CD)*AD
=【15*cos arcsin(8/15) + 13*cos arcsin(8/13)】*8
≈ 91.74

用的是海伦定理。它就是根据已知三角形的三边长来求面积。 s=p(p-a)(p-b)(p-c) ,然后把求出来的s开根号。公式当中a,b,c分别指的是三角形的三条边。 而公式中的p=（a+b+c)/2 =三角形的周长除以2。 现在我们就要把这个公式代到题中去来计算。 第一步；先算p p=(15+14+13)/2=21 第二步：算s=21*（21-15）*（21-14）*（21-13） s=21*6*7*8 s=7056 第三步：把算出来的数字开根号，根号下的7056=84