如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，求证：AE?CE=BE?DE．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-14 01:16
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-13 04:11
如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，求证：AE?CE=BE?DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2020-09-19 20:49
证明：∵∠ABD=∠ACD，∠BAC=∠BDC，
∴△ABE∽△DCE，
∴AE：DE=BE：CE，
∴AE?CE=BE?DE．解析分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得AE?CE=BE?DE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴△ABE∽△DCE，
∴AE：DE=BE：CE，
∴AE?CE=BE?DE．解析分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得AE?CE=BE?DE．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2019-06-18 01:02
和我的回答一样，看来我也对了
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