已知x>0,则函数f(x)=(-2x^2+x-3)/x的最大值
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解决时间 2021-03-12 18:10
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-12 04:12
已知x>0,则函数f(x)=(-2x^2+x-3)/x的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-12 04:59
f(x)=-2x+1-3/x
=1-(2x+3/x)
≤1-2√(2x×3/x)
=1-2√6
故最大值为1-2√6
=1-(2x+3/x)
≤1-2√(2x×3/x)
=1-2√6
故最大值为1-2√6
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-12 06:29
f(x) = (-2x²+x-3)/x = -2x + 1 - 3/x
f ′ (x) = -2 + 3/x² = -2(x+√6/2)(x-√6/2) / x²
x＞0
增区间（0，√6/2）
减区间（√6/2，+∞）
x＞0时，最大值f(√6/2) = -2*√6/2+1-3/(√6/2) = 1 - 2√6
f ′ (x) = -2 + 3/x² = -2(x+√6/2)(x-√6/2) / x²
x＞0
增区间（0，√6/2）
减区间（√6/2，+∞）
x＞0时，最大值f(√6/2) = -2*√6/2+1-3/(√6/2) = 1 - 2√6
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-12 05:19
f(x)=(-2x²+x-3)/x x>0
f'(x)=[(-4x+1)x-(-2x²+x-3)]/x²
=(-2x²+3)/x²
驻点x=√1.5，左+右-，为极大值点
∴f(√1.5)=(√1.5-6)/√1.5=1-2√6是最大值
f'(x)=[(-4x+1)x-(-2x²+x-3)]/x²
=(-2x²+3)/x²
驻点x=√1.5，左+右-，为极大值点
∴f(√1.5)=(√1.5-6)/√1.5=1-2√6是最大值
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