物理的功为什么用力和位移的乘积来表达

因为动能是没有方向的，所以严格说应该是E = E(m, |v|)。方便书写，还是写成E = E(m, v)。

1. 正比于质量。这个应该说没有办法纯理论证明，实验上在经典力学范围内是可以得到的。就是E = E(m,v) = mE(v)。这里我只能说这一步是纯经验的了。事实上出了经典力学的范围，质量本身也不是常量，所以说这个是经验性的，又符合很准确的线性规律了。

2. 速度关系。不依赖于第1条。
情景：两个质量同为m的小球相向以速度为v相撞，并合成一个球。由于动量守恒，动能为0，能量转化为热能，为E(m,v)+E(m,v) = 2E(m,v)。