数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1b
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解决时间 2021-01-30 10:06
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-29 23:32
数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1b
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-30 00:46
依题意，an+an+1=2n+1，∴an+1+an+2=2（n+1）+1，两式相减得：an+2-an=2，又a1=1，∴a3=1+2=3，a5=5，…∵an+an+1=2n+1，a1=1，∴a2=3-1=2，a4=2+2=4，…∴an=n；又1b======以下答案可供参考======供参考答案1:答案是n/(n+1);有一元二次方程ax^2+bx+c=0,根为x1,x2,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;所以An+An+1=2n+1,An*An+1=1/Bn;因为An+An+1=2n+1,又An=1,可得到An=n;并可用归纳法证明得到的这个结论.Bn=1/An*An+1, 所以Bn=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1),所以前n项和为Sn=B1+B2+^^^^+Bn=1-1/2+1/2-1/3+^^^^^+1/n-1/n+1=n/n+1;
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-30 01:33
这个解释是对的
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