图在这里：
如图，已知等边△ABC，D是AB上一点，一CD为边向上做等边△ECD，连接AE。求证AE=BD
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-26 05:04
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-07-25 20:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-07-25 21:09
∵△ABC,△CDE是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°
∴∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA,即∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴BD=AE
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-07-25 21:48
因为∠ECD=∠ACB=60，所以∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，所以∠ECA=∠DCB
又因为EC=DC，AC=BC，所以△AEC相似△DCB，所以AE=BD
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