若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β).
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解决时间 2021-02-23 11:51
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-23 04:53
若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β).
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-23 05:21
∵tan(α+β)=2tanα,∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)∴sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)∴2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)∴3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]即:3sinβ=sin（2α+β)======以下答案可供参考======供参考答案1:tan(α+β)=2tanα,sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)sin(α+β)*cos(α)=2cos(α+β)*sin(α)2sin(α+β)*cos(α)=4cos(α+β)*sin(α)3sin(α+β)*cos(α)-3cos(α+β)*sin(α)=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)*cos(α)+cos(α+β)*sin(α)3sin(β)=sin[(α+β)+α]所以3sinβ=sin（2α+β)
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 06:40
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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