如图，在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上两个懂点（D不与A、B重合），且保持DE//BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG。
连接BG，当三角形BDG是等腰三角形，求AD的长。
如图，在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC
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解决时间 2021-05-07 21:54
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-05-07 06:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-05-07 07:28
解：设AD=x
∵△BDG是等腰△
∴GD=BD，而GD=DE
∴DE=BD
∵AB=5，AD=x
∴DE=BD=5-x
∵DE∥BC
∴DE/BC=AD/AB
即(5-x)/6=x/5
即25-5x=6x
∴x=25/11
即AD=25/11
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-05-07 10:12
三角形BDG是等腰三角形
若是BD=ＢＧ，设ＡＤ＝x，那么BD=5-x(0<x<5)
因为DE//BC，所以三角形ADE全等于三角形ABC，所以DE/BC=X/(5-x)，而BC=6
所以DE=6x/5，在正方形DEFG中，DG=6x/5
再设DG与BC交于H，在三角形BDH中，BD=5-x，DH=3x/5，BH=(6-6x/5)/2
在三角形BDH中BH垂直于DH，由勾股定理得（3x/5）^2+[(6-6x/5)/2]^2=（5-x）^2
解得x=20/7或x=20(舍去)
所以ＡＤ＝20/7
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-05-07 08:35
等一下 我写给你
- 3楼网友：深街酒徒
- 2021-05-07 07:44
懂点是 什么 你这题 有问题？
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