已知函数f（x）= x 3 ，x≤0 ln(x+1)，x＞0 若f（2-x 2 ）＞f（x
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 16:05
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-24 03:17
已知函数f（x）= x 3 ，x≤0 ln(x+1)，x＞0 若f（2-x 2 ）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ） A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-∞，-2）∪（1，+∞） C．（-1，2） D．（-2，1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-24 04:48
∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时，函数f（x）=x 3 为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数
∴函数f（x）是定义在R上的增函数
因此，不等式f（2-x 2 ）＞f（x）等价于2-x 2 ＞x，
即x 2 +x-2＜0，解之得-2＜x＜1，
故选D
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时，函数f（x）=x 3 为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数
∴函数f（x）是定义在R上的增函数
因此，不等式f（2-x 2 ）＞f（x）等价于2-x 2 ＞x，
即x 2 +x-2＜0，解之得-2＜x＜1，
故选D
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-24 05:35
选d
当x<=0 的时候
解出的结果是（-2，0】
当x>0时解出的是（0,1）
所以结果是（-2,1）
这个分段函数看了好长时间才看出来
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