设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时，求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立，求a的取值范围

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时，求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立，求a的取值范围

你好，这个问题我以前回答过，如下：
（1）f(x)=/x-1/+/x-4/
当x＞4，f = 2x - 5 ≥ 5，所以x≥5
当1 ≤ x ≤ 4，f = 3 所以不成立
当x＜1，f = 5 - 2x≥ 5，所以x ≤ 0
综上所述，解集为{x | x≤ 0或者x ≥ 5}

（2）若f(x)>=4对x属于R恒成立
可以由数轴知，x的取值在1和a之间时f 取到最小值，
当a ＞ 1时，a - 1≥ 4，所以a≥ 5
当a＜1时，1 - a≥ 4，所以a≤ -3
a = 1不能使得f≥4恒成立。
所以a≤ -3或者a≥5

不知道会不会被百度删掉，希望对你有所帮助。

你好，解答如下： （1）f(x)=/x-1/+/x-4/ 当x＞4，f = 2x - 5 ≥ 5，所以x≥5 当1 ≤ x ≤ 4，f = 3 ≤ 5恒成立 当x＜1，f = 5 - 2x≥ 5，所以x ≤ 0 综上所述，解集为{x | x≤ 0或者1 ≤ x ≤ 4或者x ≥ 5} （2）若f(x)>=4对x属于r恒成立 可以由数轴知，x的取值在1和a之间时f 取到最小值， 当a ＞ 1时，a - 1≥ 4，所以a≥ 5 当a＜1时，1 - a≥ 4，所以a≤ -3 a = 1不能使得f≥4恒成立。 所以a≤ -3或者a≥5