若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1的解集为A.{x|x>3或-3<x<0}B.{x|x<-3或0<x<3}C.{x|x
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-06 17:45
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-04-06 05:22
若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1的解集为A.{x|x>3或-3<x<0}B.{x|x<-3或0<x<3}C.{x|x<-3或x>3}D.{x|-3<x<0或0<x<3}
最佳答案
- 五星知识达人网友:话散在刀尖上
- 2021-04-06 06:24
C解析分析:利用f(x)是偶函数,f(-3)=1,不等式转化为f(|x|)<f(3),再利用函数的单调性,即可求得结论.解答:∵f(x)是偶函数,f(-3)=1,∴f(3)=1
∵f(x)<1
∴f(|x|)<f(3)
∵f(x)在(0,+∞)上减函数,
∴|x|>3
∴x|x<-3或x>3
∴不等式f(x)<1的解集为{x|x<-3或x>3}
故选C.点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键.
∵f(x)<1
∴f(|x|)<f(3)
∵f(x)在(0,+∞)上减函数,
∴|x|>3
∴x|x<-3或x>3
∴不等式f(x)<1的解集为{x|x<-3或x>3}
故选C.点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键.
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- 1楼网友:舍身薄凉客
- 2021-04-06 07:12
和我的回答一样,看来我也对了
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