高数微分题,为使计算球的体积准确到1%,度量球的半径时允许的相对误差是多少?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-05 22:33
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-05 16:19
高数微分题,为使计算球的体积准确到1%,度量球的半径时允许的相对误差是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-05 16:55
V=4πr³/3dV = 4πr²drdV/V = 3dr/rdr/r = (dV/V)/3dr/r = 0.33%======以下答案可供参考======供参考答案1:当相对误差较小时，相体积对误差可用dV/V表示，半径的相对误差可以用dR/R表示：V=4/3πR^3 ①dV=4πR^2*dR ②②/①得：dV/V=(4πR^2*dR)/(4/3πR^3)=3 dR/R。∴dR/R=1/3 dV/V为使计算球的体积准确到1%，度量球的半径时允许的相对误差：dR/R=1/3 dV/V＝1/3*1%＝0.333%
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-05 17:34
对的，就是这个意思
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