上海初中数学向量内容

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资源信息表

标 题: 22.7平面向量
关键词: 平面向量、有向线段、模、相等向量、相反向量等
描 述: 教学目标
1、初步掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念；
2、学会画图表示平面向量，会判定向量是否相等；
3、通过自主学习与教师指导、互动，发展抽象概括能力和类比等数学思想.
教学重点及难点
向量的定义、模和方向以及表示方法;清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念.
学 科: 初中八年级>数学第二册>21.7 语 种: 汉语
媒体格式: 教学设计.doc 学习者: 学生
资源类型: 文本类素材 教育类型: 初中教育>八年级

21.7平面向量
教学目标
1、初步掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念；
2、学会画图表示平面向量，会判定向量是否相等；
3、通过自主学习与指导、互动，发展抽象概括能力和类比等数学思想.
教学重点及难点
向量的定义、模和方向以及表示方法；清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念.
教学过程设计
一、思考与探究
探究1：
1． 将定点A平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？
2． 将定点A沿北偏东30°的方向平移，你能唯一确定点A的位置吗？
3． 将定点A沿北偏东30°的方向平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？
结论1：要想唯一确定平移后的点，必须知道平移的距离和方向.
探究2：
一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路：“到外滩黄浦公园怎样走？”，小明热情地告诉他：“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货，再沿着南京路向东走大约2000米就到了”. 游客对小明的回答非常满意，这是为什么？
——小明在指路时，讲清了行走的方向和距离.
二、向量的定义
1、 向量：既有大小，又有方向的量.
数量：只有大小，没有方向的量.
2、 向量表示法：有向线段表示：
字母表示： ， .
3、 向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做： .
三、 相等向量、相反向量，平行向量
探究：如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，过A点作AE‖DC交BC于E点.
1． 有什么特点？
引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量.
（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）.
2． 有什么特点？
引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.
3． 有什么特点？
引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度无关）.
四、 例题讲解
如图，□ABCD和梯形EFGH中，EF‖HG. 图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点. 分别指出图中的相等向量、相反向量和平行向量.

五、 本课小结
1） 向量定义：既有大小又有方向的量.
2） 向量表示：有向线段或字母表示： ， .
3） 向量大小：模，绝对值；表示： .
4） 向量方向有关的：相等向量、相反向量、平行向量（比较见下图）；
相等向量 相反向量 平行向量
方向 相同 相反 相同或相反
大小 相等 相等 无关

我有课本，你可以去上海书店买本书，一般都有课本的。向量内容不难的。

在上海市的初中数学教材中，平面向量是从八年级第二学期引入的，虽然不是很难，但也说不清楚，建议你最好去买本八（下）的教材看看

第一学期有向量，直线，圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线) 第二学期有极限，立体几何，排列组合