已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的________条件（填写“充分不必要”，“必要不充分
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解决时间 2021-04-15 09:53
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-14 12:24
已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的________条件（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-14 13:39
充分不必要解析分析：先看充分性，当l垂直于两腰AD，BC时，根据直线与平面垂直的判定定理，可得l与平面ABCD垂直，结合AB，DC是平面ABCD内的直线，得到l垂直于两底AB，DC，充分性成立；再看必要性，作出梯形ABCD的高AE，设AE所在直线为l，可得l满足垂直于两底AB，DC，但是l不与梯形ABCD的两腰垂直，必要性不成立．由此得到正确
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-14 14:15
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