不等式x3+2X2-3<0的解集
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-27 14:41
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-26 16:10
不等式x3+2X2-3<0的解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-26 16:47
解：
x³+2x²-3<0
x³-x²+3x²-3x+3x-3<0
x²(x-1)+3x(x-1)+3(x-1)<0
(x-1)(x²+3x+3)<0
x²+3x+3=(x+ 3/2)²+¾恒>0
x-1<0
x<1
不等式的解集为(-∞，1)
x³+2x²-3<0
x³-x²+3x²-3x+3x-3<0
x²(x-1)+3x(x-1)+3(x-1)<0
(x-1)(x²+3x+3)<0
x²+3x+3=(x+ 3/2)²+¾恒>0
x-1<0
x<1
不等式的解集为(-∞，1)
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