为什么能量信号s(t)的傅里叶变换是S(f)=∫s(t)e^(-j2πft)dt （其中积分区间为-∞到∞）？

为什么能量信号s(t)的傅里叶变换是S(f)=∫s(t)e^(-j2πft)dt （其中积分区间为-∞到∞）？

因为
∫e^(i2πft)*e^(j2πft)dt=δij
所以e^(i2πft)是一个标准正交基，而且每个基e^(i2πft)与f频率的三角函数存在线性函数关系，所以由傅立叶变换，可以把信号信息分解到各个f频率去。而各个f频率的基正交，所以信号从频谱上解耦了。便于分析。