某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ） A．公差为零的等差数列 B．公比为1的等比
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解决时间 2021-11-23 18:08
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-23 11:28
某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ） A．公差为零的等差数列 B．公比为1的等比
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-23 12:33
| 由数列{a n }是等差数列，设其公差为d，则a n -a n-1 =d （n≥2）① 又数列{a n }是等比数列，设其公比为q，则a n =qa n-1 （n≥2）② 把②代入①得：qa n-1 -a n-1 =（q-1）a n-1 =d （n≥2）， 要使（q-1）a n-1 =d （n≥2）对数列中“任意项”都成立，则需q-1=d=0， 也就是q=1，d=0． 所以数列{a n }为非零常数列． 所以数列为公比为1的等比数列． 故选B． |
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