圆锥摆的最小角速度是多少？
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解决时间 2021-02-18 14:36
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-17 20:55
圆锥摆的最小角速度是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-17 21:28
没有最小角速度,只是当角速度小时,摆线与竖直方向的夹角变小,当角速度趋于0时,摆线趋于自然下垂.没有最小角速度。
设小球做圆周运动的圆心是O,做圆周运动的半径是Lsinθ,小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力.并有F合=mg·tgθ=mω^2Lsinθ.由此式可得 cosθ=g/(ω^2L) 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关,与摆线长度及角速度有关.当摆长一定时,角速度越大,θ越大.由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω^2L)=mω^2L.可见绳子的拉力随角速度的增加而增大.圆锥摆的周期公式 T=2π√(Lcosθ/g) 在地球表面同一地点,圆锥摆的周期与 √(Lcosθ) 成正比,而与小球质量无关.若摆线L为定长,则ω越大,θ越大,周期越小.
设小球做圆周运动的圆心是O,做圆周运动的半径是Lsinθ,小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力.并有F合=mg·tgθ=mω^2Lsinθ.由此式可得 cosθ=g/(ω^2L) 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关,与摆线长度及角速度有关.当摆长一定时,角速度越大,θ越大.由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω^2L)=mω^2L.可见绳子的拉力随角速度的增加而增大.圆锥摆的周期公式 T=2π√(Lcosθ/g) 在地球表面同一地点,圆锥摆的周期与 √(Lcosθ) 成正比,而与小球质量无关.若摆线L为定长,则ω越大,θ越大,周期越小.
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