矩阵A=1-4-3 1-5-3 -1 6 4 求A的逆矩阵 求详解过程

矩阵A=1-4-3 1-5-3 -1 6 4 求A的逆矩阵

求详解过程

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 -4 -3 1 0 0
1 -5 -3 0 1 0
-1 6 4 0 0 1 第1行减去第2行，第3行加上第2行
～
0 1 0 1 -1 0
1 -5 -3 0 1 0
0 1 1 0 1 1 第2行加上第3行×3，第3行减去第1行
～
0 1 0 1 -1 0
1 -2 0 0 4 3
0 0 1 -1 2 1 第1行加上第2行×2，交换第1和第2行
～
1 0 0 2 2 3
0 1 0 1 -1 0
0 0 1 -1 2 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)，
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1

你这种求逆矩阵的方法是一种 但是是比较繁琐的 通过求它的转置矩阵的话 在计算方面会很容易出错 我们一般对这类的矩阵求它的逆的话是用构造法来进行求解 下面我用构造法来做 所以它的逆矩阵是 -2    1   0 -13/2    3     -1/2 -16   7   -1 没怎么检查 不过方法是这样的 你可以自己做下 然后你的那种方法呢 你可以检查下你求它的代数式的时候有没有求错 因为比较繁琐 不建议使用 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 o(∩_∩)o，记得采纳，互相帮助 祝学习进步！