帮我证明，谢谢：平面内有n个点（n>=3),任意三点不在同一直线上，证明；一定存在三个点，以这三个点为顶点三角形中至少有一个内角不大于n分之180度
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解决时间 2021-04-30 11:33
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-30 07:41
帮我证明，谢谢：平面内有n个点（n>=3),任意三点不在同一直线上，证明；一定存在三个点，以这三个点为顶点三角形中至少有一个内角不大于n分之180度
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-30 09:12
应该用反证法，假设每个角都大于180/n，构建n变形 ，内角和为180（n+2）从一个顶点出发分成n-2个三角形，所以其内角和大于180（n+2）。所以。。。 你自己想吧~~
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-30 13:14
如果没有这样的三角形，则这个三角形每个内角都大于180|n,则内角和大于540|N当n等于3时式子不成立，违反了三角和定理，所以一定存在三个点，以这三个点为顶点三角形中至少有一个内角不大于n分之180度
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-30 12:09
应该用反证法，假设每个角都大于180/n，构建n变形 ，内角和为180（n+2）从一个顶点出发分成n-2个三角形，所以其内角和大于180（n+2）。所以。。。 你自己想吧~~
- 3楼网友：爱难随人意
- 2021-04-30 10:54
反证法,假设都大于180/n,那么用这N个点构建一个所有点都不在图形外面的凸多边形.根据多边形内角和关系,其最大内角为:180(n-2)....当所有三角形的角都大于180/n时,多边形内角和必大于180(n-2)..所以....
- 4楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-30 10:18
用反证法，证明如果有三点组成一个平角，此三点必然在同一直线上
- 5楼网友：大漠
- 2021-04-30 09:21
http://www.hbzxr.com/iknow/view-adhcbijhh.html这里有证明过程
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