已知a和b是x^2-12x+9=0的两根，求(a^1.5-b^1.5)/(a-b)的值
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解决时间 2021-03-01 23:18
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-01 11:43
已知a和b是x^2-12x+9=0的两根，求(a^1.5-b^1.5)/(a-b)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-01 12:51
原式=[(a^1/2)^3-(b^1/2)^3]/(a-b)=（根号a-根号b)(a+ab+b)/(a-b) =（a+b+ab)/(根号a+根号b） 由题意：a+b=12, ab=9 又因为（根号a+根号b）^2=a+b+2根号下ab=18 所以 根号a+根号b=3根号2 所以原式=（12+9）/3根号2=(7根号2)/2
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