已知G1,G2分别是三角形A1B1C1与三角形A2B2C2的重心,且A1A2=e1, B1B2=e2 ,C1C1=e3,试用向量e1,e2,e3表示G1G
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解决时间 2021-12-02 04:06
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-01 20:41
已知G1,G2分别是三角形A1B1C1与三角形A2B2C2的重心,且A1A2=e1, B1B2=e2 ,C1C1=e3,试用向量e1,e2,e3表示G1G
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-12-01 21:05
根据重心的公式，G1=1/3（A1+B1+C1），（坐标）
G2=1/3（A2+B2+C2）
所以向量G1G2=G2-G1=1/3[(A2-A1)+(B2-B1)+(C2-C1)]
=1/3(A1A2+B1B2+C1C2)
=1/3(e1+e2+e3)
G2=1/3（A2+B2+C2）
所以向量G1G2=G2-G1=1/3[(A2-A1)+(B2-B1)+(C2-C1)]
=1/3(A1A2+B1B2+C1C2)
=1/3(e1+e2+e3)
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