两函数相乘相加、内外函数增减性判断f(x)+g(x)、f(x)g(x)、f[g(x)]在f(x)和g

两函数相乘相加、内外函数增减性判断f(x)+g(x)、f(x)g(x)、f[g(x)]在f(x)和g

这样的函数组合大概可以分为两种：第一种是复合函数类型,第二种我称它为组合函数.如f(x)+g(x)类型的就叫组合函数,可以根据函数的定义域,分别判断f(x)和g(x)的单调性,如果f(x)是增函数,g(x)也是增函数,则“增+增”得增；若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)为增函数,即“增-减”得增；同样类比还有：“减+减”得减,“减-增”得减.例：y=x+x^2即为“增+增”得增；又如y=x-(1/x)在定义域（1,+∞）上的单调性,即为“增-减”得增；又如y=-x+(1/x)在定义域（1,+∞）上的单调性,即为“减+减”得减.复合函数类型：“同增异减”,即f(x)为增,g(x)为增,或f(x)为减,g(x)为减,两函数的增减性相同时复合后的函数f[g(x)]为增；反过来如果一个是增,一个是减,或者一个是减一个是增的话,那么复合后的函数f[g(x)]为减.例：y=2^(x^2+2x-3)是由指数函数和二次函数复合而来的,我们知道y=2^x在R上是增函数,我们只要找出二次函数的增区间,根据同为增的性质,即函数在(-1,+∞)上为增；在根据异位减,即函数在(-∞,-1)上为减.至于f(x)g(x)的情况要先进行化简,再归结到上面的两种情况.希望这样写你能看懂!======以下答案可供参考======供参考答案1:修养

回答的不错